14 matematičkih zagonetki (i njihova rješenja)
Zagonetke su razigrani način prolaženja vremena, zagonetke koje zahtijevaju korištenje naših intelektualnih sposobnosti, našeg razmišljanja i naše kreativnosti kako bismo pronašli njihovo rješenje. I mogu se temeljiti na velikom broju koncepata, uključujući područja složena poput matematike. Zato ćemo u ovom članku vidjeti niz matematičkih i logičkih zagonetki i njihova rješenja .
- Srodni članak: "13 igara i strategija za vježbanje uma"
Izbor matematičkih zagonetki
Ovo je desetak matematičkih zagonetki različitih složenosti, izvađenih iz različitih dokumenata kao što su knjiga Lewi's Carroll Games i zagonetke i različiti web portali (uključujući kanal za Youtube na matematici "Derivando").
1. Einsteinova zagonetka
Iako se pripisuje Einsteinu, istina je da autorstvo ove zagonetke nije jasno. Zagonetka, više logika od same matematike, glasi kako slijedi:
“Na ulici se nalazi pet kuća različitih boja , svatko zauzima osoba drugačije nacionalnosti. Pet vlasnika imaju vrlo različite ukuse: svaki od njih pije neku vrstu pića, puši određenu marku cigarete, a svaka od njih ima drugačiji ljubimac od ostalih. Imajući na umu sljedeće tragove: Brit živi u crvenoj kući Švedski ima psa kao kućnog ljubimca Danska pije čaj Norveški živi u prvoj kući Njemački puši princa Zelena kuća odmah je lijevo od bijelog Vlasnik zelena kuća pila kavu Vlasnik koji puši Pall Mall podiže ptice Vlasnik žute kuće puši Dunhill Čovjek koji živi u kući centra pije mlijeko Susjedi koji puše Blends žive uz onu koja ima mačku Čovjek koji ima konj živi uz onu koja puši Dunhill Vlasnik koji puši Bluemaster pije pivo Susjedi koji puše Mješavine žive uz onaj koji uzima vodu Norveški živi uz plavu kuću
Koji susjed živi s ribom kao kućnog ljubimca kod kuće?
2. Četiri nina
Jednostavna zagonetka, to nam govori "Kako možemo napraviti četiri ninje rezultirati u sto?"
3. Medvjed
Ova zagonetka zahtijeva znanje malo geografije. "Medvjed šetnje 10 km prema jugu, 10 na istok i 10 na sjeveru, vraćajući se na točku iz koje je počelo. Koje je boje medvjed? "
4. U mraku
"Čovjek se diže noću i otkriva da nema svjetla u svojoj sobi. Otvorite okvir za rukavice, u kojem ima deset crnih rukavica i deset plavih , Koliko biste trebali poduzeti kako biste bili sigurni da dobivate par iste boje? "
5. Jednostavna operacija
Zagonetka u jednostavnom izgledu ako shvatite na što se odnosi. "U koje će vrijeme operacija 11 + 3 = 2 biti točna?"
6. Problem dvanaest valuta
Imamo desetak vizualno identični kovanice , od kojih svi istu težinu, osim jednog. Ne znamo je li težak više ili manje od ostalih. Kako ćemo saznati što je to uz pomoć ravnoteže u najviše tri prilike?
7. Problem putanja konja
U šahovskoj igri postoje čipovi koji imaju mogućnost prolaziti kroz sve kvadratiće ploče, poput kralja i kraljice, i čipova koji nemaju tu mogućnost, poput biskupa. Ali što je s konjima? Može li se konj kretati po ploči na takav način da prolazi kroz svaki i svaki od kvadrata ploče ?
8. Paradoks zeca
To je složen i drevni problem, predložen u knjizi "Elementi geometrije najglasnijih filozofa Euklida Megara". Pretpostavljajući da je Zemlja sfera i da prolazimo kroz uže preko ekvatora, na takav način da ga okružimo. Ako produžimo jedan metar, na takav način koji oblikuje krug oko Zemlje Može li kunić proći kroz jaz između Zemlje i užeta? Ovo je jedna od matematičkih zagonetki koja zahtijeva dobru maštu.
9. Kvadratni prozor
Sljedeća matematička slagalica Lewis Carroll je predložio kao izazov Helen Fielden 1873. godine, u jednom od pisama koje je poslao. U izvornoj verziji smo razgovarali o nogama, a ne mjerilima, ali ono što vam nudimo je prilagodba toga. Recite sljedeće:
Plemenitik je imao sobu s jednim prozorom, kvadratom i 1 m visokom širinom od 1 m. Plemeniti je imao problema oko očiju, a prednost mu je omogućavala puno svjetla. Nazvao je graditelja i zamolio ga da mijenja prozor tako da je ušla samo polovica svjetla. Ali morao je ostati trg i s istim dimenzijama 1x1 metara. Niti bih mogla koristiti zavjese, ljude ili naočale u boji, ili bilo što slično. Kako graditelj može riješiti problem?
10. Zagonetka majmuna
Još jedna zagonetka koju je predložio Lewis Carroll.
"Na jednostavnoj remenici bez trenja visi jedan majmun s jedne strane, a težina s druge strane koja savršeno balansira majmun. ako konop nema težinu niti trenje Što se događa ako majmun pokušava popeti uže? "
11. Brojni lanac
Ovom prigodom nalazimo se s nizom jednakosti, od kojih moramo riješiti posljednji. Jednostavnije nego što se čini. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Lozinka
Policija je pomno promatrala špilju bande lopova , koji su unijeli neku vrstu lozinke. Gledaju kako jedan od njih dolazi do vrata i kuca. Unutar iznosi 8 i osoba odgovara 4, odgovor prije kojeg se vrata otvaraju.
Dolazi još jedan muškarac i pitaju ga za broj 14, na koji odgovara 7, a to se također događa. Jedno od agenata odluči pokušati prodrijeti i približiti se vratima: iznutra ga pitaju za broj 6, na koji on odgovara 3. Međutim, mora se povući jer ne samo da ne otvaraju vrata, nego počinje primiti pucnjave iz unutrašnjost. Kakav je trik pogoditi zaporku i kakvu je pogrešku počinila policija?
13. Koji broj slijedi niz?
Zagonetka za koju se zna da se koristi u testu prijema u školu u Hong Kongu i postoji tendencija da djeca imaju bolje rezultate u rješavanju od odraslih. Temelji se na nagađanju koji broj ima parkirno mjesto zauzima parkiralište sa šest mjesta , Slijedi sljedeće redoslijed: 16, 06, 68, 88 ,? (okupirani trg koji moramo pogoditi) i 98.
14. Operacije
Problem s dva moguća rješenja, obje valjane. Riječ je o pokazivanju broja koji nedostaje nakon što je vidio ove operacije. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
rješenja
Ako ste ostali sa intriga znajući koji su odgovori na ove zagonetke, onda ćete ih naći.
1. Einsteinova zagonetka
Odgovor na ovaj problem može se dobiti izradom tablice s informacijama koje imamo i odlazeći od pjesama , Bližnji s kućnim ljubimcima bili bi njemački.
2. Četiri nina
9/9+99=100
3. Medvjed
Ova zagonetka zahtijeva znanje malo geografije. I to je da su jedine točke u kojima bi na taj način dolazili do točke izvora na polovima , Na taj način, nalazit ćemo se polarnog medvjeda (bijelo).
4. U mraku
Biti pesimist i predvidjeti najgori slučaj, čovjek bi trebao uzeti pola plus jednog kako bi se osiguralo da dobije par iste boje. U ovom slučaju, 11.
5. Jednostavna operacija
Ova zagonetka se lako rješava ako uzmemo u obzir da govorimo o trenu. To jest, vrijeme. Izjava je ispravna ako razmišljamo o satima : ako dodamo tri sata na jedanaest, bit će dva sata.
6. Problem dvanaest valuta
Da bismo riješili ovaj problem, moramo pažljivo koristiti sva tri navrata, rotirati kovanice. Prije svega ćemo distribuirati kovanice u tri skupine od četiri. Jedan od njih će ići na svaku ruku ljestvice, a treći na stolu. Ako stanje pokazuje ravnotežu, to znači da krivotvoreni kovani novac s različitom težinom nije između njih, već između onih u tablici , Inače će biti u jednom od ruku.
U svakom slučaju, drugu ćemo prigodu rotirati kovanice u skupinama od tri (ostavljajući jedan od izvornika fiksiran u svakom položaju i rotirati ostatak). Ako dođe do promjene nagiba salda, različita je valuta među onima koje smo zakrenuli.
Ako nema razlike, među onima koje nismo preselili. Uklanjamo novčiće na kojima nema sumnje da nisu lažni, tako da ćemo u trećem pokušaju imati tri novčića. U tom će slučaju biti dovoljno izvagati dva novčića, jedan u svakoj ruci ravnoteže, a drugi u tablici. Ako postoji ravnoteža, lažni će biti onaj na stolu , i inače i iz informacija iznesenih u prethodnim prilikama, možemo reći što je to.
7. Problem putanja konja
Odgovor je potvrdan, kao što je predložio Euler. Da biste to učinili, trebali biste učiniti sljedeći put (brojevi predstavljaju kretanje u kojem biste se nalazili u tom položaju).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Paradoks zeca
Odgovor na pitanje hoće li kunić proći kroz jaz između Zemlje i užeta koji produljuje jedan metar koji je konopac potvrdan. I to je nešto što možemo izračunati matematički. Pretpostavljajući da je zemlja kugla s radijusom od oko 6.3000 km, r = 63000 km, iako je konop koji ga okružuje u potpunosti mora imati znatnu duljinu, produžujući ga jednim mjeračem, stvorio bi razmak od oko 16 cm , To će generirati da bi kunić mogao proći udobno kroz jaz između oba elementa .
Zbog toga moramo misliti da je konopac koji ga okružuje u početku će izmjeriti 2 cm po dužini. Duljina širenja dužine jedan metar bit će Ako produžimo ovu duljinu za jedan metar, morat ćemo izračunati udaljenost koja je udaljena od užeta, što će biti 2π (r + proširenje koje je potrebno produžiti). Tako imamo 1m = 2π (r + x) - 2πr.Izračunavanje i brisanje x, dobivamo da je približan rezultat 16 cm (15.915). To bi bio jaz između Zemlje i užeta.
9. Kvadratni prozor
Rješenje ove zagonetke jest napraviti prozor dijamant , Dakle, nastavit ćemo imati prozor od 1 x 1 kvadrat, bez prepreka, ali kroz koji će pola svjetlosti ući.
10. Zagonetka majmuna
Majmun bi stigao do remenice.
11. Brojni lanac
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Odgovor na ovo pitanje je jednostavan. samo moramo tražiti broj 0 ili krugova koji postoje u svakom broju , Na primjer, 8806 ima šest jer bismo brojali nulu i krugove koji su dio eights (dva u svakoj) i šest. Tako je rezultat od 2581 = 2.
12. Lozinka
Pojavljivanja obmanjuju. Većina ljudi, a policajac koji se pojavljuje u problemu, pomislio bi da kradljivci za odgovor traže polovicu lika koju pitaju. To jest, 8/4 = 2 i 14/7 = 2, što bi samo trebalo podijeliti broj koji su kradljivci dali.
Zato agent odgovara 3 kada traže broj 6. Međutim, to nije ispravno rješenje. I to je ono što kradljivci koriste kao lozinku to nije brojčan odnos, već broj slova broja , To jest, osam ima četiri slova i četrnaest ima sedam. Na taj način, da bi ušao u njega, bilo bi neophodno da agenta kaže četiri, koja su slova koja imaju broj šest.
13. Koji broj slijedi niz?
Ova zagonetka, iako se čini matematičkim problemom teškog rješenja, zaista zahtijeva samo promatranje kvadrata iz suprotne perspektive. I to je da smo zapravo prije nego što smo naredili red, koji promatramo iz konkretne perspektive. Dakle, red kvadrata koje promatramo bi 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Na taj način, okupirani trg je 87 .
14. Operacije
Da bismo riješili taj problem možemo pronaći dva moguća rješenja, kao što smo rekli i valjani. Da bismo ga mogli dovršiti, moramo promatrati postojanje veze između različitih operacija zagonetke. Iako postoje različiti načini za rješavanje ovog problema, pogledat ćemo dvoje u nastavku.
Jedan od načina je dodavanje rezultata prethodnog retka na onu koju vidimo u retku. Dakle: 1 + 4 = 5 5 (onaj gornjeg rezultata) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? U ovom slučaju, odgovor na posljednju operaciju bio bi 40.
Druga mogućnost je da umjesto zbroja s likom neposredno iznad, vidimo množenje. U tom slučaju množimo prvi broj operacije za drugi, a onda bismo izvršili zbroj. Tako: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? U ovom slučaju rezultat bi bio 96.
